關于什么是十進制計數(shù)法（十進制計數(shù)法的概念） 這個很多人還不知道，今天小編來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

什么是十進制計數(shù)(十進制計數(shù)的概念)？

(資料圖)

一.概念描述

現(xiàn)代數(shù)學:十進制是當今世界通用的計數(shù)和進位制。計數(shù)時，每兩個相鄰單元之間的進步率為十，即十進一的規(guī)律，稱為十進制。中國古代和古希臘都是用十進制來計數(shù)和計數(shù)的。目前國際上通用的數(shù)字是印度- *** 數(shù)字，即以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)字計數(shù)。在計算中，當下位數(shù)大于等于10但小于20時，上位加1，當下位數(shù)大于等于10但小于30時，上位加2，以此類推。采用十進制計數(shù)法的數(shù)叫做十進制數(shù)或十進制數(shù)。當數(shù)的使用涉及到不同的進位制時，為了區(qū)分它們，常用符號“()10”表示十進制數(shù)。十進制數(shù)可以和其他二進制數(shù)互換(比如二進制數(shù)和八進制數(shù))。

小學數(shù)學:小學數(shù)學教材對十進制有明確的定義:每兩個相鄰的計數(shù)單位之間的進步率為十。這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

二。概念解釋

歷史上有過以2、3、4為基數(shù)的數(shù)字，但更多的數(shù)字是以5、10、20、60為基數(shù)的，也就是五、十、二十、六十進制。最多是以10為基數(shù)，也就是現(xiàn)在全世界通用的十進制，也就是“全十進制”的方法。當然，在計算機時代，二進制也發(fā)揮了巨大的作用。

古巴比倫記數(shù)法雖然具有值制的意義，但采用的是十六進制，計算非常復雜。古埃及的數(shù)字系統(tǒng)有一種簡單而誠實的風格。從一到十只有兩個數(shù)字符號，從一百到一千萬有四個數(shù)字符號。而且這些符號是象形的，比如用一只鳥來代表十萬。其他數(shù)字是通過將這些符號相加來表示的。雖然使用了十進制記數(shù)法，但它不是一個數(shù)值系統(tǒng)。古希臘因為幾何發(fā)達，所以輕視計算，計數(shù)方法落后。所有的希臘字母都用來代表10，000到10，000個數(shù)字。如果字母不夠，將通過添加符號“"”和其他方法進行補充。古羅馬建立的數(shù)字體系和古埃及的數(shù)字體系有很多相似之處。采用累計法，如ccc為300。印度古代既用字母表示，也用累計法，公元7世紀采用十進制，大概是受我國形象的影響。目前的印度 *** 數(shù)字和符號是在10世紀才傳入歐洲的。

十進制數(shù)值是中國的一大發(fā)明。從商代的陶文和甲骨文可以看出，當時的十三個字，一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、一百、一千、一萬，可以用來記憶十萬以內的任何自然數(shù)。其記數(shù)法以十進制為基礎，并采用了價值體系記數(shù)法，在世界數(shù)學史上具有重要意義。正如英國著名的科學史家李約瑟博士所指出的:“沒有這個十進制，我們就不可能有一個統(tǒng)一的世界。”《孫子兵法》記載“每一種計算方法，都要先知道。十縱十橫，百縱千剛，一千對立，一千相等”，介紹了數(shù)籌碼和數(shù)的方法。即一位為豎，十位為橫，以此類推，“縱橫交替”。當零發(fā)生時，保留一個空位。顯然，任何自然數(shù)都可以用計算來表示，而這是一種十進制記數(shù)法——它是“每十進一”，不同的值用位置來表示。比古巴比倫的60位數(shù)體系更方便，比古希臘羅馬的十進制非數(shù)值體系更先進。有學者認為“印度—— *** 數(shù)字的制造借鑒了中國古代的十進制記數(shù)法”。馬克思還把中國的十進制價值體系稱為“更好的發(fā)明之一”。

但是中國的計數(shù)計數(shù)法也有一個很大的缺點，就是沒有表示“0”的計數(shù)計數(shù)。如果沒有，使用“空 bit”。其實很容易在計算中混淆。直到數(shù)字“0”的發(fā)明，十進制的印度- *** 數(shù)字體系才成為目前最完整的記數(shù)體系。

三。教學建議

(1)結合生活實例介紹十進制。

十進制數(shù)值系統(tǒng)是數(shù)字認知教學中的一個核心概念，比較抽象，不利于學生理解和掌握。教學時，教師要結合生活實例，讓學生體驗十進制的過程，認識十進制值系統(tǒng)的本質特征。老師可以通過問題串讓學生知道，生活中不僅有很多和制度有關的事情，還有不同的制度。比如，通過提問“半斤八兩”的含義，學生可以知道古人的一斤是16兩，所以“半斤”等于“八兩”——本質上用的是十六進制。再者，老師可以讓學生再思考一下:生活中還有哪些價值觀與十進制有關？學生會根據(jù)自己的生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn):一年等于十二月——本質上是十進制；1分鐘等于60秒，1小時等于60分鐘——本質上是六十進制；一米等于10分米，一分米等于10厘米——本質上是十進制。這些例子的引入，不僅讓學生對數(shù)學知識有了親切感，也讓學生認識到生活中的很多事情都離不開十進制。

(2)加強直觀操作，加深對十進制的理解。

為了幫助學生更好地理解十進制數(shù)值體系的意義，在教學中，我們可以利用實物(如手)和直觀模型(如棍子、方塊、計數(shù)器軸)加深理解，特別是鼓勵學生操作“直觀模型”去體驗。比如對20以內數(shù)字的理解，學生會正式開始從一個一個數(shù)到分組數(shù)，學習“一個十等于十個一”。這時應鼓勵學生操作小棒，將10根小棒捆在一起作為“一個十”，并將這捆小棒對應到計數(shù)器十位上的一個珠子上，讓學生初步了解位值的原理。

(3)感受小數(shù)計數(shù)的價值。

在古代文明中，世界上大多數(shù)國家在計數(shù)規(guī)則上采用“十進制”，如中國和古羅馬。但十進制計數(shù)法距離十進制數(shù)值體系還是關鍵的一步。所謂“數(shù)值系統(tǒng)”，就是同樣的計數(shù)符號，由于位置不同，可以代表大小不同的數(shù)字。有了數(shù)值體系，可以用有限的數(shù)來表示無限的自然數(shù)，這是計數(shù)史上的一個創(chuàng)造，一個奇跡。

自然數(shù)的計數(shù)方法是十進制。在小學階段，為了它的學習，課本安排了幾個年級。作為老師，首先要了解每個年級的具體要求，就是20以內的數(shù)，分組數(shù)，認識到10個1是10: 100以內的數(shù)，認識到10個1是一個10，10個10是一個100，同一個數(shù)0代表不同位數(shù)的不同數(shù)；認識萬以內的數(shù)，要學習新的數(shù)字，認識新的計數(shù)單位，了解相鄰計數(shù)單位之間的小數(shù)關系，然后把“個別詞綴”擴展到“萬級”、“億級”等。，學習完整表達所有自然數(shù)的方法。還知道小數(shù)的知識:知道小數(shù)的計數(shù)方法——計數(shù)單位和進度。其次，“數(shù)的生成”和“十進制計數(shù)法”可以貫穿數(shù)的發(fā)展史背景，讓學生獨立完成關于數(shù)的知識體系的構建。同時，讓學生在學習計數(shù)的過程中感受十進制數(shù)值體系的偉大。

四。推薦閱讀

(1)《小學數(shù)學教學策略》(張丹，北京師范大學出版社，2010)

本書從“數(shù)與代數(shù)”內容中的“核心詞”、數(shù)的意義的教學策略、數(shù)的表示的教學策略三個方面進行了詳細介紹。

(2)《數(shù)學思想概論——數(shù)量和數(shù)量關系的抽象》(史寧中，東北師范大學出版社，2008年)

本書之一講和第二講從量的本質、十進制記數(shù)制的抽象過程、各種進位記數(shù)法及其分析、數(shù)的性質及其研究過程、對數(shù)的表示和數(shù)的性質兩個方面進行了詳細介紹。

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